már
25
Submitted by Juca on v, 03/25/2012 - 08:43
Pénteken voltak a nyílt órák a suliban, volt szerencsénk két (negyedikes) matekon is részt venni. Nos sikerült megtapasztalni, hogy hogyan nem szabad (matekot) tanítani, és hogyan kell ezt csinálni. Többet erről itt nem írnék.
Viszont az izgalmas óra utolsó feladatát közkinccsé tenném. A gyerekek megoldották. Ti?
A hajóskapitány medálra vésette a 26159-es számot. Ez a szám nem más, mint a kisfia és a saját életkorának, valamint a hajó hosszának a szorzata. A kérdés pedig nem más, (igen, igen, hihi) mint hány éves a kapitány?
- Juca's blog
- 1051 olvasás
7 comments
Sziasztok!
Kofa köszönöm a megoldást, így már milyen egyszerű. Hiába, akinek jó matektanára volt(vagy van) szeretheti is a tárgyat. Sajnos nekem ebben nem volt részem,így csak nagyon tisztelem. Hogy ezek a prímszámok nem jutottak eszembe. Én sokkal bonyolultabb megoldást kerestem, hasztalan.Hogy milyen érdekes, mindkét lányom,sőt én is "prímszám"-napon születtünk. 11-e,13-a,és 17.-e. Azért azt hiszem, hogy talán lehetünk "príma" emberek.Köszi mégegyszer és puszi mindenkinek.A járó Gyurinak pedig nagyon örülök, és a két okos leánynak is.
Marcsimami.
Sziasztok!
Kofa! Azt szeretnén tudni, hogy a kapitány életkora hogy lett ismert. Ha nem túl hosszú, és van kedved írd már le légyszives.Amúgy a gyerekek biztosan sokkal okosabbak mint én.
Puszi mindenkinek Marcsimami.
Szeretem a Perger-humort. :D
Marcsinak:
Egy felsőbb iskolás felírná a 26159 prímtényezőit; 7-tel, 37-tel és 101-gyel osztható, innen megkeresné, hogy melyik lehet ezek közül a gyerek ill. az apa életkora, és mekkora lehet a hajó. Ugye a gyerek 7 éves, az apa 37, a hajó pedig 101 m hosszú (bár a gyerek lehetne 1, az apa 37 éves, és a hajó 707 m hosszú, ez valószínűtlen; a valaha épített leghosszabb hajó egy közel 460 méteres olajtanker volt). Perger azon viccelődött, hogy éppenséggel az apa lehet 101 éves, a gyerek 37, és 7 méteres a hajó.
A kisiskolások úgy oldották ezt meg, hogy:
- Első lépés: nagyságrendi becslés: vajon hány jegyű lehet a gyerek életkora, ha "kisfiú"? Valószínűleg 1. És az apa életkora? Valószínűleg 2, esetleg 3. És a hajó hossza? 2 vagy 3.
- Nézzük meg, osztható-e a 26159 valamelyik egyjegyű számmal. Az oszthatósági szabályokat 2-re (páros szám), 3-ra (számjegyek összege osztható 3-mal), 4-re (páros és az utolsó két jegy osztható 4-gyel), 5-re (5-re vagy 0-ra végződik), 6-ra (2-vel és 3-mal is osztható, tehát páros és a jegyek összege osztható 3-mal) ismerték.
- Nem páros szám, tehát a 2, 4, 6, 8 kiesett.
- Nem 0 vagy 5 a vége, tehát az 5 kiesett.
- Nem osztható 3-mal, tehát a 3 is kiesett.
- Maradt az 1, a 7 és a 9 (nem tanulták a 9-cel oszthatóságot, azt sem, hogy legalább 3-mal oszthatónak kellene lennie).
- 1-gyel minden "osztható" (egy kisfiú lehet 1 éves is, ugye). Az osztály egyik fele 7-tel, a másik 9-cel próbálta elosztani, a nyilván nem sikerült (hiszen 3-mal sem osztható). Ebből azt valószínűsítették, hogy a kisfiú 7 éves.
- Ha a kisfiú 7 éves, a 26159/7 = 3737 a hajó hosszának és a kapitány életkorának a szorzata.
- Nézzük meg ezt a számot! Milyen érdekes, hogy a 37 kétszer szerepel benne! - mondta a tanítónéni. Mit is jelent, ha egy számot két helyiértékkel balra eltolok?
- A gyerekek tudták, hogy 100-zal való szorzást jelent.
- Akkor viszont 3737 = 3700 + 37 = 100 * 37 + 37 = 101 * 37.
- A két számot megnézhetjük, egyikre sem találunk osztót, tehát ez a két szám már a végeredmény, csak azt kellett eldönteniük, melyik a kapitány életkora és melyik a hajó hossza.
Ezek a "nyavajás" prímszámok! Mit kapok, ha megmondom? :D
Kaptiány, veled nem vitatkozunk, ha azt mondod, a méret a lényeg, biztos így is van. ;-)
101 éves, de akkor nagyon rövid a hajó :)
Hozzászólás